Projekte

Wir entwickeln verschiedene Computer-Pakete:
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jets

Die Maple-Bibliothek jets sollte ursprünglich eine Erweiterung des Pakets desolv sein, wobei Funktionen zur Berechnung von verallgemeinerten Symmetrien hinzugefügt wurden. Nun ist es ein unabhängiges Paket, dessen Fähigkeiten über die Berechnung von Symmetrien hinausgehen. Mehr Informationen sind der Homepage von Mohamed Barakat zu entnehmen.

Involutive und Janet

Der Janet-Algorithmus stellt eine Normalform für Systeme linearer partieller Differentialgleichungen bzw. entsprechend für Polynomgleichungssysteme her. Implementationen sind nun für Maple verfügbar. Die Pakete Janet und Involutive bieten viele weitere Funktionen für konkrete Anwendungen.

Eine dieser Anwendungen ist z. B. die Kontrolltheorie.

Thomas Decomposition

Der Thomas-Algorithmus konstruiert eine Zerlegung von Systemen algebraischer oder differentieller Gleichungen und Ungleichungen in einfache Systeme. Die Pakete sind hier zu finden.

CoW

Das CoW-Paket für Maple implementiert die Berechnung des umfassenden Gewichtszählers eines linearen Codes.

homalg

Das homalg Projekt ist gedacht als stetig wachsendes, mehrbändiges und quelloffenes Buch über homologische und homotopische Algebra. homalg versucht dabei, so viel homologische Algebra wie möglich in eine für den Computer verständliche Sprache zu übersetzen. Aber homalg soll auch zu großen Teilen lesbar von Mathematikern ohne Programmiererfahrung sein. GAP4 wurde als Sprache für homalg wegen einer großen Menge an Gründen gewählt.

conley

Eine Anwendung von homalg ist das Paket conley. Das Paket berechnet Verbindungs- und Übergangsmatrizen von Morse-Zerlegungen eines dynamischen Systems.

PSL

Das Maple Paket PSL ist eine Implementierung von Methoden zur Erkennung von Gruppen vom Typ L_2 als epimorphes Bild einer endlich präsentierten Gruppe.

QuillenSuslin

QuillenSuslin ist ein Maple-Paket, das Algorithmen zur Berechnung von Basen von freien Moduln über Polynomringen implementiert.

CARAT

Mit dem Paket CARAT lassen sich kristallographische Raumgruppen bis zur Dimension 6 konstruieren, klassifizieren etc. Genauere Informationen findet man auf der CARAT-Homepage. Die neueste Version steht dort zum Download bereit.